Cálculo Diferencial e Integral III U3

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 1 U3 S1 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA

 

1) Dada à equação ordinária y=2x^³/² + x², a solução dela é: 

Escolha uma:

2) 
Escolha uma:

3) Complete as lacunas da sentença a seguir.

Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas uma ______ e suas ________ e, além disso, a incógnita a ser obtida é a própria ______.

Assinale a alternativa que contemple corretamente as palavras e a função que é solução da equação diferencial ordinária Y=Y+1/2.
Escolha uma:

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 1 U3 S1 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM
1) Dada a equação diferencial ordinária Y=y , assinale a alternativa CORRETA que contém uma de suas soluções.
Escolha uma:

2) De acordo com os dados fornecidos, Y-4y=8 ; y=Ce^4x-2; y(0)=0 , assinale a alternativa CORRETA com a solução particular da EDO dada.
Escolha uma:

3) Obtenha a solução da equação diferencial Y=xsen(2x²) . E assinale a alternativa que contém a solução particular para a condição inicial Y(0)=3 .

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 2 U3 S2 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA
1) Sendo y' = -y uma EDO, a função y = Ce^-x e y(0) = 3 uma condição inicial. assinale a alternativa CORRETA.

2) Observe as equações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.

3) Dada a equação diferencial f"(x)=-cos x + senx, determine a sua solução f(x) conforme condições auxiliares f'(0)=3 e f(0)=5 proposta.

 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 2 U3 S2 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

 

1) A função y(t)=cos(t) ´solução de qual equação diferencial ordinária?
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2) A função y=x^4+2/3x³+x²/2+c, é solução geral de qual equação diferencial ordinária linear?
Escolha uma:




3) Assinale a alternativa CORRETA que contém a equação diferencial da velocidade, cuja função posição S(t)=3/2t²+4t+K é a sua solução.
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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 3 U3 S3 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA

 

1) Utilizando o método de equações diferenciais ordinárias homogêneas resolva a seguinte equação y'= x²+y²/xy.
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2) Resolva a EDO yy'=x, determinando y (x) pelo método separação de variáveis.
Escolha uma:





3) Determine a solução geral da equação diferencial ordinária linear de 1ª ordem y'-2y=e²x.

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 3 U3 S3 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

 

1) Verifique se as equações são homogêneas e assinale a alternativa CORRETA.

Escolha uma:

2) Resolva o problema de valor inicial de acordo com os dados fornecidos e assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA.
{y'-2xy=2x
{y(0)=3
Escolha uma:

3) Na equação diferencial de 1ª ordem ( 2xy+1)+(x²+4y)y'=0, temos que M=2xy+1 e N=x²+4y. Sendo assim, é correto afirmar que:

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 4 U3 S4 - ATIVIDADE DIAGNÓSTICA

 

1) Determine a solução geral homogênea da equação diferencial y"+2y'-8y=0.

Escolha uma:

2) Dada a equação diferencial de 2ª ordem f"(x)=3senx-4cosx encontrar a solução particular para a

condição inicial f'(0)=2 e f(0)=7.

Escolha uma:

3) Determine a solução geral da EDO 6y"+y'-y=cos(x).

Escolha uma:

 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 4 U3 S4 - ATIVIDADE DE APRENDIZAGEM

 

1) A solução geral da EDO 4y"+2y'-6y=5x-8 é:

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2) Dada a solução geral y(x)=C1e-²x+c2e-³x, determine a solução particular com a condição inicial y(0)=2 e y'(0)=2.

Escolha uma:

3) Determine a solução geral homogênea da EDO 4y"-4y'+y=0.

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 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III U3 - SEÇÃO 4 U3 - AVALIAÇÃO DA UNIDADE

 1) Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função e suas derivadas e, além disso, a incógnita a ser obtida é a própria função. São utilizadas em distintas áreas do conhecimento, onde através de modelos matemáticos, podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano.

Qual será o saldo de uma conta poupança após um ano e meio, que começou com um depósito inicial de R$ 1.500,00 a uma taxa de 9% ao ano? Considere que nesse período não houve transações de saques ou depósitos.
Escolha uma:

2) Dizemos que uma equação ordinária é separável de 1ª ordem, quando podemos separar as suas variáveis, obtendo a solução integrando os membros de ambos os lados. Ao avaliarmos uma integral

Escolha uma:

3) 

Escolha uma:

4) 

Escolha uma:

5) Podemos determinar uma solução particular, para determinada equação diferencial, através de condições auxiliares especificadas para o mesmo valor inicial da variável independente. Esses problemas são denominados problemas de valores iniciais.

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