Diversos problemas encontrados nos campos das ciências e da engenharia originam em suas formulações, equações diferenciais ordinárias cujas soluções dependem dessas equações. Essas EDO’S nos permitem ver distintas aplicações através de modelos matemáticos, onde podemos lidar com diversas situações muito próximas das vivenciadas no cotidiano, onde ao trata-las, estamos procurando encontrar soluções efetivas ou próximas para uma problematização, através de modelos matemáticos.
A respeito da resolução de situações problemas, que envolvam equações diferenciais ordinárias, sintetize a sua aprendizagem, em relação à definição, ordem e recursos utilizados para solucioná-las. Escrevendo ainda, o que é uma solução da EDO.
Resposta:
Uma equação diferencial ordinária é aquela em que estão envolvidas a função e suas derivadas; além disso, a incógnita a ser obtida é a própria função. o que caracteriza a equação diferencial ordinária é haver uma equação na qual comparecem as derivadas de uma função desconhecida.
A ordem de uma equação diferencial ordinária é determinada pela maior derivada que aparece nela. Ou seja, para derivada primeira, há uma equação diferencial ordinária de 1ª ordem; para derivada segunda, há uma EDO de 2ª ordem, e assim por diante.
Segundo Çengel e Palm III (2014, p. 18)
"Qualquer função que satisfaça uma equação diferencial em um intervalo é chamada de solução da equação diferencial. Uma solução que possui uma ou mais constantes arbitrárias representa uma família de funções que satisfazem a equação diferencial e é chamada de solução geral da equação. Uma solução geral poderá ainda ser classificada como solução completa, se todas as soluções da equação diferencial forem obtidas desta. Uma solução obtida a partir da solução geral, por meio da atribuição de valores particulares para as constantes arbitrárias, é denominada solução particular ou solução especifica"
Uma EDO pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis, através do uso de um fator integrante, ou termo homogêneo ou por transformada de Laplace.
